java五大排序算法之冒泡排序

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一.冒泡排序介绍

冒泡排序是我们得最多的排序方式之一，原因是简单易实现，且原理易懂。顾名思义，冒泡排序，它的排序过程就像水中的气泡一样，一个一个上浮到水面。
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二.冒泡排序原理分析

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三.冒泡排序代码实现

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/**
 * @Author {LearnAndGet}
 * @Time 2019年1月8日
 * @Discription:
 */
package com.sort;

import java.util.Arrays;

public class MaopaoSort {
    
    static int[] array = {3,2,4,1,5,0};
    
    public static void maopaoSort(int[] a) 
    {
        //外层循环，是需要进行比较的轮数，一共进行5次即可
        for(int i=0;i<a.length-1;i++) 
        {
            //内存循环，是每一轮中进行的两两比较
            for(int j=0;j<a.length-1;j++) 
            {
                if(a[j] > a[j+1]) 
                {
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = temp; 
                }
            }
            System.out.println("第"+(i+1)+"轮排序后的数组为: "+Arrays.toString(a));
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        maopaoSort(array);
    }
}

输出结果

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第1轮排序后的数组为: [2, 3, 1, 4, 0, 5]
第2轮排序后的数组为: [2, 1, 3, 0, 4, 5]
第3轮排序后的数组为: [1, 2, 0, 3, 4, 5]
第4轮排序后的数组为: [1, 0, 2, 3, 4, 5]
第5轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]

四.冒泡排序的优化

1 .观察上述代码和运行结果，我们可以发现，当第一轮结束后，最后一个数字一定是数组中最大的元素，那么我们在进行第二趟的两两比较时，实际上是没有必要再对第5个和第6个进行比较的。那么我们可以修改代码如下：

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public static void maopaoSort(int[] a) 
{
    //外层循环，是需要进行比较的轮数，一共进行5次即可
    for(int i=0;i<a.length-1;i++) 
    {
        //内存循环，是每一轮中进行的两两比较
        //并且每一轮结束后，下一次的两两比较中可以少比较一次
        for(int j=0;j<a.length-i-1;j++) 
        {
            if(a[j] > a[j+1]) 
            {
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = temp; 
            }
        }
        System.out.println("第"+(i+1)+"轮排序后的数组为: "+Arrays.toString(a));
    }
}

继续运行后，可以发现运行结果是一样的。

2 .当我们用数组：{1,2,0,3,5,4}来测试上述冒泡排序时，运行结果如下：

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第1轮排序后的数组为: [1, 0, 2, 3, 4, 5]
第2轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]
第3轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]
第4轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]
第5轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]

可以看到，在第2轮排序完成后，其实我们就已经的到了排好序的数组，但是我们的程序并不知道，仍然进行了后续的无用工作。那么，我们如何来让程序知道已经完成好排序了呢？

这里可以想到，当某一轮的两两比较中，如果都没有发生数组元素的互换，那么其实排序工作已经完成了，所以我们可以考虑在程序中加入一个flag，默认为false，含义是该轮比较中是否发生了元素互换，当程序中执行到元素互换时，将该flag置为true，当该轮比较结束时，若flag为flase，则说明该轮比较未发生元素互换，那么排序完成，若flag为true，说明本轮比较仍然有元素互换，需要继续进行下轮排序。代码实现如下：

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/**
 * @Author {LearnAndGet}
 * @Time 2019年1月8日
 * @Discription:
 */
package com.sort;

import java.util.Arrays;

public class MaopaoSort {
    
    static int[] array = {1,2,0,3,5,4};
    
    public static void maopaoSort(int[] a) 
    {
        //外层循环，是需要进行比较的轮数，一共进行5次即可
        for(int i=0;i<a.length-1;i++) 
        {
            boolean flag = false;
            //内存循环，是每一轮中进行的两两比较
            for(int j=0;j<a.length-i-1;j++) 
            {
                if(a[j] > a[j+1]) 
                {
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = temp;
                    flag = true;
                }
            }
            System.out.println("第"+(i+1)+"轮排序后的数组为: "+Arrays.toString(a));
            if(flag == false)
            {
                System.out.println("本轮中的两两比较未发生元素互换，排序已经完成啦");
                return;
            }
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        maopaoSort(array);
    }
}

运行结果：

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第1轮排序后的数组为: [1, 0, 2, 3, 4, 5]
第2轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]
第3轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5]
本轮中的两两比较未发生元素互换，排序已经完成啦

五.冒泡排序的时间复杂度

冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。举个例子来说，一个数列 5 4 3 2 1 进行冒泡升序排列

第一轮的两两比较，需要比较4次；得到 4 3 2 1 5
第二轮的两两比较，需要比较3次；得到 3 2 1 4 5
第三轮的两两比较，需要比较2次；得到 2 1 3 4 5
第四轮的两两比较，需要比较1次；得到 1 2 3 4 5

所以总的比较次数为 4 + 3 + 2 + 1 = 10次
对于n位的数列则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + … + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数。
而O(N^2)表示的是复杂度的数量级。举个例子来说，如果n = 10000，那么 n(n-1)/2 = (n^2 - n) / 2 = (100000000 - 10000) / 2，相对10^8来说，10000小的可以忽略不计了，所以总计算次数约为0.5 * N^2。用O(N^2)就表示了其数量级（忽略前面系数0.5）。

综上所述，冒泡排序的时间复杂度为：O(n²)

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